1. 한 문자에 대하여 차수가 높은 항부터 차례대로 나열하는 방법을 이라 하고, 차수가 낮은 항부터 차례대로 나열하는 방법을 이라고 한다.

2. 세 다항식 $A$, $B$, $C$ 에 대하여 $AB=BA$ 가 성립하는 것을 , $(AB)C=A(BC)$ 가 성립하는 것을 , $A(B+C)=AB+AC$ 가 성립하는 것을 이라고 한다.

3. $a+b=3$, $ab=2$ 일 때, $a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$ 이므로 그 값은 이고, $a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$ 이므로 그 값은 이다.

4. 다항식 $A$ 를 다항식 $B$ 로 나누었을 때의 몫을 $Q$, 나머지를 $R$ 이라 하면 $A=BQ+R$ 가 성립한다. 이때 $R=$ 이면 $A$ 는 $B$ 로 고 한다.

5. 다항식을 2차식으로 나누면 나머지는 차 이하이고, 3차식으로 나누면 나머지는 차 이하이다.